Галилей и пизанская башня: Эксперимент Пизанской башни Галилея — Galileo’s Leaning Tower of Pisa experiment

Содержание

Эксперимент Пизанской башни Галилея — Galileo’s Leaning Tower of Pisa experiment

Знаменитая демонстрация гравитации

Говорят, что между 1589 и 1592 годами итальянский ученый Галилео Галилей (тогда еще профессор математики в Пизанском университете ) сбросил две сферы разной массы с Пизанской башни, чтобы продемонстрировать, что время их спуска не зависело от их массы. согласно биографии ученика Галилея Винченцо Вивиани , составленной в 1654 году и опубликованной в 1717 году.

Согласно рассказу, Галилей в ходе этого эксперимента обнаружил, что объекты падают с одинаковым ускорением, что подтвердило его предсказание и в то же время опровергло теорию гравитации Аристотеля (согласно которой объекты падают со скоростью, пропорциональной их массе). Большинство историков считают, что это был мысленный эксперимент, а не физическая проверка.

Эксперимент Галилея

В то время, когда Вивиани утверждает, что эксперимент имел место, Галилей еще не сформулировал окончательную версию своего закона свободного падения . Однако он сформулировал более раннюю версию, в которой предсказывалось, что тела из одного и того же материала, падающие через одну и ту же среду, будут падать с одинаковой скоростью. Это противоречило тому, чему учил Аристотель: тяжелые предметы падают быстрее, чем более легкие, и прямо пропорционально их весу. Хотя эта история пересказывалась в популярных источниках, сам Галилей не упоминает о таком эксперименте, и большинство историков признают, что это был мысленный эксперимент, который действительно имел место. Исключением является Стиллман Дрейк , который утверждает, что это имело место, более или менее, как описала Вивиани, как демонстрация для студентов.

Галилей изложил свои идеи о падающих телах и о снарядах в целом в своей книге « Две новые науки» . Эти две науки — это наука о движении, которая стала краеугольным камнем физики, и наука о материалах и строительстве, внесшая важный вклад в инженерное дело. Галилей пришел к своей гипотезе с помощью известного мысленного эксперимента, изложенного в его книге « О движении» . Этот эксперимент проходит следующим образом: представьте себе два объекта, один легкий и один тяжелее другого, соединенных друг с другом веревкой. Сбросьте эту систему объектов с вершины башни. Если мы предположим, что более тяжелые объекты действительно падают быстрее, чем более легкие (и, наоборот, более легкие объекты падают медленнее), веревка скоро натянется, поскольку более легкий объект замедляет падение более тяжелого объекта. Но система в целом тяжелее, чем один тяжелый объект, и поэтому должна падать быстрее . Это противоречие приводит к заключению, что предположение неверно.

Другие выступления

Ньивекерк в Делфте, где эксперимент Стевиного и де Гроот состоялся

Подобный эксперимент проводился несколькими годами ранее в Делфте в Нидерландах , когда математик и физик Саймон Стевин и Ян Корнетс де Гроот (отец Гуго де Гроота ) проводили эксперимент с вершины Новой Керк . Эксперимент описан в книге Саймона Стевина 1586 года De Beghinselen der Weeghconst ( Принципы статики ), знаменательной книге по статике :

Возьмем (как это сделал высокообразованный Ян Корнетс де Гроот, прилежный исследователь тайн Природы) два свинцовых шара, один в десять раз больше и тяжелее другого, и пусть они упадут вместе из 30 футов высотой, и это покажет, что самый легкий мяч не в десять раз длиннее самого тяжелого, но они одновременно падают на землю. (…) Это доказывает, что Аристотель неправ.

Астронавт Дэвид Скотт выполнил версию эксперимента на Луне во время миссии Аполлона 15 в 1971 году, выронив из рук перо и молот. Из-за незначительной лунной атмосферы перо не коснулось, так как оно ударилось о землю одновременно с молотом.

Смотрите также

Заметки

дальнейшее чтение

Адлер, Карл Г. (1978). «Галилей и эксперимент Пизанской башни». Американский журнал физики . 46 (3): 199–201. Bibcode : 1978AmJPh..46..199A . DOI : 10.1119 / 1.11165 .
Crease, Роберт П. (2006). «Легенда о падающей башне» . В Холле, Линли Эрин (ред.). Законы движения: антология современной мысли . Перепечатка статьи в Physics World , февраль 2003 г. (1-е изд.). Нью-Йорк: Rosen Pub. Группа. С. 8–14 . ISBN 9781404204089 .
Сегре, Майкл (1989). «Галилей, Вивиани и Пизанская башня». Исследования в области истории и философии науки Часть А . 20 (4): 435–451. DOI : 10.1016 / 0039-3681 (89) 90018-6 .

внешние ссылки

Галилео Галилей, Пизанская башня и маятниковые часы | Novosti.Info

Новый физический прибор — сердце

Всем хорошо знакома по многочисленным картинам и фотографиям стройная башня, расположенная в итальянском городе Пиза. Знакома не только своими пропорциями и изяществом, но и нависшей над ней бедой. Башня медленно, но заметно отклоняется от вертикали, будто кланяясь.

«Падающая» Пизанская башня расположена в городе, где родился и выполнил многие научные исследования современник Кеплера великий итальянский ученый Галилео Галилей. В родном городе Галилей стал профессором университета. Профессором математики, хотя занимался он не только математикой, но и оптикой, астрономией, механикой.

Вообразим, что в один из прекрасных летних дней в те далекие годы мы стоим около Пизанской башни, поднимаем голову и видим на верхней галерее… Галилея. Ученый любуется прекрасным видом на город? Нет, он, как шаловливый школьник, бросает вниз разнообразные предметы!

Ажурная Пизанская башня была невольным свидетелем опытов Галилео Галилея.

Вероятно, наше удивление еще больше возрастет, если кто-нибудь в это время скажет, что мы присутствуем при одном из важнейших физических экспериментов в истории науки.

Аристотель, мыслитель широчайшего кругозора, живший в IV веке до нашей эры, утверждал, что легкое тело падает с высоты медленнее тяжелого. Авторитет ученого был так велик, что это утверждение в течение тысячелетий считалось совершенно верным. Наши повседневные наблюдения к тому же часто, казалось бы, подтверждают мысль Аристотеля — медленно и плавно слетают легкие листья с деревьев в осеннем лесу, тяжело и быстро стучит крупный град по крыше…

Но Галилей недаром однажды сказал: «…в науках тысячи авторитетов не стоят одного скромного и верного утверждения». Он усомнился в правоте Аристотеля.

Внимательное наблюдение за раскачиванием светильников в соборе помогло Галилею установить закономерности движения маятников.

Как будут вести себя оба тела — легкое и тяжелое, если их скрепить вместе? Задав себе этот вопрос, Галилей рассуждал далее: легкое тело должно замедлять движение тяжелого, но вместе они составляют еще более тяжелое тело и, следовательно, обязаны (по Аристотелю) падать еще быстрее.

Где выход из этого логического тупика? Остается только предположить, что оба тела должны падать с одинаковой скоростью.

На эксперименты заметно влияет воздух — сухой лист дерева медленно опускается на землю благодаря ласковым дуновениям ветра.

Эксперимент надо поставить с телами разного веса, но примерно одинаковой обтекаемой формы, чтобы воздух не вносил своих «поправок» в изучаемое явление.

И Галилей сбрасывает с Пизанской башни в один и тот же момент пушечное ядро массой 80 килограммов и значительно более легкую мушкетную пулю — массой всего 200 граммов. Оба тела достигают земли одновременно!

Галилео Галилей. В нем гармонично сочетались таланты физика-теоретика и экспериментатора.

Галилею хотелось изучить поведение тел, когда они двигаются не так быстро. Он смастерил из длинных деревянных брусков прямоугольный желоб с хорошо отполированными стенками, поставил его наклонно и пускал вниз по нему (осторожно, без толчка) тяжелые шары.

Хороших часов тогда еще не существовало, и Галилей судил о времени, которое уходило на каждый опыт, взвешивая количество воды, вытекавшей через тонкую трубку из большой бочки.

С помощью таких «научных» приборов Галилей установил важную закономерность: пройденное шаром расстояние пропорционально квадрату времени, что подтвердило созревшую у него мысль о возможности движения тела с постоянным ускорением.

Однажды в соборе, наблюдая, как раскачиваются светильники разного размера и длины, Галилей пришел к выводу, что у всех светильников, подвешенных на нитях одинаковой длины, период раскачивания от одной верхней точки до другой и высота подъемов одинаковы и постоянны — независимо от веса! Как подтвердить необычный и, как выяснилось затем, совершенно верный вывод? С чем сопоставить колебания маятников, где взять эталон времени? И Галилей пришел к решению, которое для многих поколений ученых будет служить образцом блеска и остроумия физической мысли: он сравнил колебания маятника с частотой биения собственного сердца!

Внешний вид и устройство первых маятниковых часов, изобретенных Христианом Гюйгенсом.

Лишь триста с лишним лет спустя, в середине XX века, другой великий итальянец — Энрико Ферми поставит эксперимент, напоминающий достижения Галилея по простоте и точности. Ферми определит силу взрыва первой опытной атомной бомбы по расстоянию, на которое взрывная волна отнесет с его ладони лепестки бумаги…

Постоянство колебаний светильников и маятников одинаковой длины было доказано Галилеем, и на основе этого замечательного свойства колеблющихся тел Христиан Гюйгенс в 1657 году создал первые маятниковые часы с регулярным ходом.

Всем нам хорошо известны уютные часы с живущей в них «говорящей» кукушкой, возникшие благодаря наблюдательности Галилея, не покидавшей его даже во время богослужения в соборе.

Источник: Марк Колтун “Мир физики“.

Галилео галилей пизанская башня

Город Пиза прославился благодаря двум вещам: своей удивительной «падающей» башне и великому ученому Галилео Галилею, который сначала учился, а затем и преподавал в местном университете. Интересно, что Галилей и Пизанская башня, эти две итальянские «легенды», тесным образом связаны между собой.

Пизанская башня — загадочное строение

Украшением кладбища Кампо-Санто служит колокольня, уникальная по своей конструкции: она расположена под необычным углом к поверхности земли, поэтому наблюдателям кажется, что она вот-вот упадет. Однако это невероятно неустойчивое равновесие соблюдается уже восемьсот лет без малейшего ущерба для Пизанской башни.

Ее возведение продолжалось без малого два века – закончить строительство мешали постоянные войны и политические катаклизмы. Поэтому созданием башни занимались несколько поколений архитекторов.

За давностью времен уже невозможно сказать, специально ли задумывался такой странный эффект «падения» или просто первый проект колокольни был составлен неправильно. Некоторые исследователи считают именно так: возможно, из-за неверного распределения тяжести башня просто просела, неравномерно погрузившись слишком маленьким фундаментом в мягкую почву. Впрочем, эта теория не объясняет главного: почему же она все-таки никак не упадет?!

Пиза – город Коперника и Галилея

Именно в Пизе великий Коперник создавал свои труды, опровергающие основы привычного миропонимания. И в этом городе спустя десятилетия профессор Галилео Галилей пытался доказать правильность теории своего духовного наставника и учителя.

Но ученый соглашался не со всеми авторитетами прошлых веков. К примеру, теории Аристотеля вызывали у Галилея критические замечания. На основании собственных наблюдений и расчетов, ученый пришел к выводу, что многие из признанных постулатов неверны. К примеру, скорость падения тел с разной массой Аристотель и Галилей оценивали совершенно по-особому.

Чтобы подтвердить свои выкладки, более того – продемонстрировать это ученой общественности, Галилей однажды взобрался на самый верх Пизанской башни, преодолев подъем почти в 300 ступенек. Кидая легкие и тяжелые образцы с 54-метровой высоты, профессор доказал всему миру, что любые предметы, единовременно брошенные вниз из одной точки, достигают земли одновременно, независимо от своего веса.

Какой научный эксперимент Галилей сделал на вершине Пизанской башни, что за история?

Существует предположение что Галилео Галилей проводил эксперимент, доказывая что тяжелые предметы достигают земли с той же скоростью что и легкие. Взобравшись на Пизанскую башню он сбросил ядро весом 80 килограмм и мушкетную пулю весом 200 грамм, оба предмета имели одинаковую обтекаемость и достигли земли одновременно. Таким образом он доказал Аристотелю, что тяжелые предметы летят с той же скорость что и легкие. Аристотель доказывал обратное.

Знаменитый эксперимент Галилея с падающими шарами, многие исследаватели не считают историческим фактом. Известно, что подобный мысленный эксперимент Галилей описывал в своих трудах, но без упоминания башни в Пизе. Впервые эту историю мир узнал через 15 лет после смерти ученого – она появилась в первой биографии Галилея, написанной его учеником Виненцо Вивиани. Зато достоверно известны другие опыты Галилея на эту тему, а именно скатывание шаров разной массы по наклонному желобу, под разными углами. Шары одновременно достигали конца желоба, что дало основание итальянцу распространить постулат о независимости скорости свободного скатывания от массы и на случай свободного падения – тот самый мысленный эксперимент с шарами и башней.

Автор: Tyorkin · Опубликовано Февраль 25, 2014 · Обновлено Декабрь 14, 2017

“В науке авторитет тысячи мнений значит не так много, как одна крошечная искорка разума в отдельном человеке”. — Галилео Галилей

Чтобы наглядно продемонстрировать, что объекты с разной массой падают на землю с одинаковой скоростью, Галилео Галилей бросил два шара разного веса с вершины Пизанской башни. Обе сферы приземлились одновременно. Так просто гениальный ученый разрешил спор, длившийся на протяжении двух тысячелетий. Но эта история во всех ее вариациях была выдумана студентом и биографом Галилея, Винченцо Вивиани.

Мы знаем, что объекты в свободном падении, независимо от их массы, падают на землю с одинаковым ускорением. Так было не всегда. Раньше философы и ученые считали, что прав был Аристотель, утверждавший следующее: чем тяжелее объект, тем быстрее он будет падать. Работам Аристотеля по механике поклонялись почти как религии. Но во время 16 века идеям греческого философа начали бросать вызов разные интеллектуалы. И, естественно, для подтверждения тех или иных мнений нужны были эксперименты.

В 1586 году, молодой математик и инженер сбросил два шарика с разными массами с башни в Италии. Он отметил, что оба шарика ударились об землю практически в один и тот же момент. Имя математика — Симон Стевин. Вместо Пизанской башни, молодой ученый из Фландрии использовал церковную башню в Делфте, Италия. Стевин проводил свои эксперименты примерно на три года раньше, чем указанная дата в историях о Галилее. Стевин не был оригинален в своих экспериментах. В то время вопрос свободного падения волновал многих.

За 10 лет до эксперимента Стевина венецианский ученый, Джованни Баттиста Бенедетти сделал подобный эксперимент. А 1000 лет до этого, малоизвестный Джон Филопонус проводил свои собственные эксприменты с падающими телами разной массы. Филопонус жил в VI веке в Византии и был филологом. Он правильно подметил, что ускорение не зависит от массы, но неверно истолковал эффект плотности.

Но что насчет Галилео Галилея и падающей башни? Галилей учил математике в Пизе с 1589 по 1592 год и теоретизировал такой же эксперимент. Но эксперимент, который описал Галилей, требовал башню повыше и не с такими пропорциями, как Пизанская. Нет никаких доказательств, написанных рукой самого Галилея, о выполнении этого эксперимента. Конечно, это ни в коей мере не умаляет потрясающего вклада Галилея в физику, потому что этот ученый выдвинул более точную форму вычисления ускорения падающих тел. Эксперимент с шарами врядли помог бы Галилею узнать что-то новое. Ученый работал не больше остальных, а умнее. Представьте себе восхождение по более чем 300 ступенькам Пизанской башни для каждого подхода эксперимента: согласитесь, не самый лучший способ проверить чью-то гипотезу.

Большинство историков считают историю с Галилеем, бросающим тела с Пизанской башни, недостоверной. Винчензо Вивиани, бывший ученик великого ученого, первый раз упомянул эту историю через 15 лет после смерти Галилея. Вивиани, искренне восхищавшийся своим учителем, сочинил эту историю для большего драматизма в опровержении Галилеем столь долго почитаемой теории Аристотеля. Как для биографа, который ошибся в дате рождения своего героя, а также не всегда достоверно передавал суть его теорий, такой подход вполне уместен.

Эксперименты Галилея по падению тел

Хотя история об экспериментах Галилея на Пизанской башне вошла в научный фольклор, в трудах самого Галилея нет упоминания об этих экспериментах, и большинство историков науки склонны считать, что это был лишь мысленный эксперимент, который на самом деле не осуществлялся^[3]^[4]. Исключение составляет лишь позиция Дрейка, который считает, что эксперимент Галилея имел место в действительности примерно в том виде, как это описал Вивиани^[1].

Одним из первых опровергнуть утверждение Аристотеля попытался нидерландский учёный Симон Стевин. Можно предположить, что его результаты были известны Галилею.

Галилей так описывает знаменитый мысленный эксперимент в своей книге «О движении»^[5].

Представьте себе два предмета, один из которых тяжелее другого, соединённых верёвкой друг с другом, и сбросьте эту связку с башни. Если мы предположим, что тяжёлые предметы действительно падают быстрее, чем лёгкие и наоборот, то лёгкий предмет должен будет замедлять падение тяжёлого. Но поскольку рассматриваемая система в целом тяжелее, чем один тяжёлый предмет, то она должна падать быстрее него. Таким образом мы приходим к противоречию, из которого следует, что изначальное предположение (тяжёлые предметы падают быстрее лёгких) — неверно.

Опыты с качением тел по наклонной плоскости[править | править код]

Из-за несовершенства измерительного оборудования того времени свободное падение тел изучать было почти невозможно. В поисках способа уменьшения скорости движения Галилей заменил свободное падение на качение по наклонной поверхности, где были значительно меньшие скорости и сопротивление воздуха. Было замечено, что со временем скорость движения растет — тела движутся с ускорением. Был сделан вывод, что скорость и ускорение не зависят ни от массы, ни от материала шара.

Предположив, что произошло бы в случае свободного падения тел в вакууме, Галилей вывел следующие законы падения тел для идеального случая:

Все тела при падении движутся одинаково: начав падать одновременно, они движутся с одинаковой скоростью.
Движение происходит с постоянным ускорением.

Ученый также отметил: если соединить две наклонные поверхности так, чтобы скатившись по одной из них, шар поднимался по другой, он поднимется на ту же высоту, с которой начал движение, независимо от наклона каждой из поверхностей.

Галилей проверил, что полученные им законы скатывания качественно не зависят от угла наклона плоскости, и, следовательно, их можно распространить на случай падения. Окончательный вывод Галилея из последней его книги: скорость падения нарастает пропорционально времени, а путь — пропорционально квадрату времени.

ⓘ Эксперименты Галилея по падению тел. Согласно биографии Галилео Галилея, написанной его учеником Винченцо Вивиани, в 1589 году Галилей провёл эксперимент, сброс ..

Пользователи также искали:

эксперимент галилея с двумя маятниками,

галилей опроверг аристотеля,

опыт ньютона свободное падение,

опыты галилея с наклонной плоскостью,

теорию какого древнегреческого ученого опроверг галилей своим экспериментом на пизанской башне,

теорию какого древнегреческого учёного опроверг галилей своим экспериментом на пизанской башни,

ускорение свободного падения пизанская башня,

в чем состоял мысленный эксперимент галилея,

Галилея,

галилея,

Эксперименты,

галилей,

опроверг,

древнегреческого,

пизанской,

эксперимент,

опыты,

экспериментом,

своим,

какого,

учёного,

падению,

теорию,

галилей опроверг аристотеля,

башни,

ученого,

состоял,

маятниками,

двумя,

аристотеля,

башня,

пизанская,

падения,

башне,

ускорение,

свободного,

свободное,

ньютона,

. ..

Пизанская башня в Пизе, описание, фото, часы работы

Пизанская башня (Torre pendente di Pisa) представляет собой уникальное архитектурное творение, на весь мир прославившее город, в котором она находится. Колокольная башня, являющаяся частью собора Санта-Мария Ассунта (Пизанский собор), известна не только своим наклоном, угол которого с каждым годом все больше увеличивается.

Множество легенд, связанных с историей возникновения башни, ее интересный внешний вид, загадочная атмосфера, царящая на Площади Чудес (Piazza dei Miracoli), делает эту главную достопримечательность города Пизы такой притягательной для всех туристов и любителей Италии.

История возникновения Пизанской башни

Пизанская башня была построена по проекту архитекторов Боннано Пизано и Вильгельма фон Иннсбрука, которым так и не удалось увидеть ее в завершенном виде.

Дело в том, что возведение башни заняло около 200 лет. Такой длительный период строительства связан с двумя значительным периодами, на которые работы откладывались.

Возведение башни началось в 1173 году, но уже при строительстве третьего этажа в 1178 году башня начала наклоняться. Причиной тому послужила неверная закладка фундамента в сочетании с мягкой почвой. После этого возведение башни было отложено на 100 лет и завершено только к 1360 году.

Как говорят специалисты, тот факт, что Пизанская башня первоначально в проекте была задумана как отклоняющаяся в сторону, является маловероятным и неподтвержденным. Скорее всего причина наклона кроется в устройстве слишком маленького фундамента и в особенностях почвы.

На Площади Чудес всегда собирается достаточно туристов. Особенно много желающих полюбоваться уникальной Пизанской башней, сделать интересные фото рядом с падающей колокольней и вообразить себе процесс ее длительного строительства, окруженный множеством легенд.

Архитектура Пизанской башни

Пизанская башня имеет высоту 55,86 м с низкой стороны и 56,7 м с высокой стороны. Ее ширина составляет 15,54 м. Примечательно, что толщина стен башни также не является равномерной по всей ее длине – у основания башни стены почти в два раза толще, чем в ее верхней части.

Фасад

Фасад колокольни выполнен из белого мрамора и камня, а главный вход сделан из кирпича. Непосредственно над центральным входом установлена скульптура Мадонны с младенцем.

Каждый этаж, кроме первого, представляет собой галерею, наружная сторона которой окружена колоннами с капителями в классическом стиле.

У основания колонн располагаются закрытые арки, украшенные различными декоративными элементами. Благодаря такому архитектурному исполнению, пизанская башня выглядит очень воздушной и легкой, что еще больше увеличивает визуальный эффект ее падения.

Фото: Rosty McFly / Shutterstock.com

Пизанская башня имеет цилиндрическую форму, выполнена в романо-пизанском стиле и включает в себя 8 ярусов. В башне имеется винтовая лестница, насчитывающая 294 ступеньки.

Внутри башни

Во внутреннем пространстве строения – широкий зал без потолка, на стенах которого изображены в виде барельефов обитатели морей.

Изысканно украшенная звонница на вершине башни вмещает несколько колоколов, самому старинному из них насчитывается около 400 лет. Примечательно, что колокольня башни, сооруженная в 14 веке, установлена более ровно, чем вся остальная ее часть.

Легенды

С падающей Пизанской башней связано немало легенд, многие из которых связаны с изобретениями Галилео Галилея.

Первая легенда

Так, одна из них гласит, что архитектор Пизано, по проекту которого осуществлялось строительство башни, изначально воздвиг ровную, изысканно украшенную колокольню для католического собора. Однако, духовенство отказалось оплачивать его работу.

Обидевшись, знаменитый архитектор скомандовал башне: «Иди за мной!». Творение мастера не заставило себя долго ждать и повиновалось его воле, наклонившись в первом шаге, так и застыв в падающем положении.

Вторая легенда

Согласно другой легенде, которая, по мнению многих ученых, является действительно правдивой, великий Галилео Галилей сделал свои открытия о земном притяжении именно на этой башне. Дело в том, что он на глазах своих коллег из Пизанского университета сбрасывал с Пизанской башни ядра различной массы.

Третья легенда

Также, как повествует библиограф Галилео Галилея – Винченцо Вивиани, архитектурные особенности Пизанской башни помогли ученому открыть закон постоянства качающегося маятника.

Именно в результате наблюдения за качающейся лампадой в Пизанской башне, Галилео Галилей смог сделать соответствующие экспериментальные выводы.

Спасение Пизанской башни

Пизанская башня стоит на Площади Чудес уже более 750 лет и с каждым годом все больше наклоняется к югу. Специалисты не раз принимали меры для того, чтобы спасти архитектурный шедевр и образец культурного наследия от окончательного падения.

Так, в период с 1994 по 2001 годы с целью недопущения падения башни специальной комиссией по спасению Пизанской башни были применены специальные противовесы, выполненные из свинца.

Итальянское правительство ежегодно выделяет на «поддержание» падающей башни и ее реставрацию крупные суммы денег.

Однако, несмотря на все технические работы и инженерные замыслы, Пизанская башня продолжает свое медленное падение. На настоящий момент отклонение башни от оси равняется уже около 5 градусов. Ее положение довольно неустойчиво – она то немного возвращается в вертикальное положение, то снова наклоняется. Виноваты в падении башни по-прежнему глинистая почва и грунтовые воды.

Для тех, кто еще не успел увидеть собственными глазами, уникальную «шагающую» колокольню, сообщаем радостные новости: по заявлению ученых на симпозиуме во Франции в 2004 году, Пизанская башня не упадет еще около 300 лет. Хотя рекомендуем поторопиться: мало ли что 😉

Фото: Mikhail Yuryev / Shutterstock.com

Можно ли подняться на Пизанскую башню

Всем желающим подняться на уникальную падающую башню по чудесной винтовой лестнице и полюбоваться прекрасным видом уютного городка, сообщаем, что это возможно. Необходимо только купить билет у входа в башню. Очереди, как правило, небольшие, но вход строго по сеансам.

Как добраться до Пизанской башни

Пизанская башня располагается на Площади Чудес, практически в самом центре города (от ж/д вокзала идти около 35 минут).

Часы работы

Время открытия и закрытия Пизанской башни зависит от сезона: подробное расписание на нужную дату смотрите на официальном сайте Соборной площади www.opapisa.it/.

Стоимость билета

Билет в Пизанскую башню стоит 18 Евро по состоянию на 2020 год.

Стоимость билета может меняться: уточняйте информацию на официальном сайте.

Экскурсии в Пизе

Если вам хочется чего-то более интересного, чем традиционный обход города по карте, то попробуйте новый формат осмотра достопримечательностей. В современное время всё большей популярностью пользуются необычные экскурсии от местных жителей! Ведь кто лучше местного жителя знает историю и самые интересные места Пизы?

Посмотреть все экскурсии и выбрать самую интригующую можно на сайте Tripster.

Другие достопримечательности Пизы

Эксперименты Галилея на Пизанской башне — Википедия

Согласно биографии Галилео Галилея, написанной его учеником Винченцо Вивиани, в 1589 году Галилей провёл эксперимент, сбросив два шара различной массы со знаменитой падающей башни в Пизе, чтобы продемонстрировать, что время падения не зависит от массы шара^[1]. С помощью этого эксперимента Галилей якобы обнаружил, что тела упали с одинаковым ускорением, опровергнув теорию Аристотеля, согласно которой скорость падения тел зависит от их массы. В то время, когда, по описанию Вивиани, Галилей проводил свой эксперимент, он ещё не сформулировал окончательный вариант своего закона свободного падения^[1]^[2]. Хотя история об экспериментах Галилея на Пизанской башне вошла в научный фольклор, в трудах самого Галилея нет упоминания об этих экспериментах, и большинство историков науки склонны считать, что это был лишь мысленный эксперимент, который на самом деле не осуществлялся^[3]^[4]. Исключение составляет лишь позиция Дрейка, который считает, что эксперимент Галилея имел место в действительности примерно в том виде, как это описал Вивиани^[1].

Галилей так описывает знаменитый мысленный эксперимент в своей книге «О движении»^[5]. Представьте себе два предмета, один из которых тяжелее другого, соединённых верёвкой друг с другом, и сбросьте эту связку с башни. Если мы предположим, что тяжёлые предметы действительно падают быстрее, чем лёгкие и наоборот, то лёгкий предмет должен будет замедлять падение тяжёлого. Но поскольку рассматриваемая система в целом тяжелее, чем один тяжёлый предмет, то она должна падать быстрее него. Таким образом мы приходим к противоречию, из которого следует, что изначальное предположение (тяжёлые предметы падают быстрее лёгких) — неверно.

Adler, Carl G. (1978). «Galileo and the Tower of Pisa experiment». American Journal of Physics 46 (3): 199. DOI:10.1119/1.11165. Bibcode: 1978AmJPh..46..199A.
Crease Robert P. The legend of the leaning tower // The laws of motion : an anthology of current thought. — 1st. — New York: Rosen Pub. Group. — P. 8–14. — ISBN 9781404204089.
Segre, Michael (1989). «Galileo, Viviani and the tower of Pisa». Studies in History and Philosophy of Science Part A 20 (4): 435–451. DOI:10.1016/0039-3681(89)90018-6.

Галилей ничего не уронил с Пизанской башни

«В науке авторитет тысяч мнений не стоит столько, как одна крошечная искорка разума в отдельном человеке». -Галилео Галилей

В двух словах

В популярной истории, чтобы продемонстрировать, что объекты разной массы падают с одинаковой скоростью, Галилей сбросил две сферы разного веса с вершины Пизанской башни. Оба упали на землю одновременно. Одним махом гениальный ученый положил конец спорам, которые бушевали два тысячелетия.Но эта история во всех ее вариациях была изобретением Винченцо Вивиани, ученика и биографа Галилея.

Бушель весь

Теперь мы знаем, что объекты в состоянии свободного падения, независимо от их массы, падают с одинаковой скоростью ускорения. Так было не всегда. На протяжении большей части истории философы и ученые полагали, что Аристотель был прав, предполагая, что чем тяжелее объект, тем быстрее он будет падать. Работы Аристотеля по механике почитались почти с религиозной преданностью. Но в 16 веке интеллектуалы начали серьезно оспаривать идеи греческого философа. Естественно, для этого потребовались эксперименты.

В 1586 году молодой математик и инженер сбросил два свинцовых шара разного веса с башни в Италии. Он заметил, что обе сферы упали на землю, по-видимому, в один и тот же момент. Математика звали Саймон Стевин. Вместо Пизанской башни молодой человек из Фландрии использовал для своего эксперимента церковную башню в Делфте, Италия.Эксперимент Стевина предшествовал датам, указанным для рассказа о Галилее, по крайней мере, на три года. Но Саймон Стевин не был уникальным. Когда он проводил свой эксперимент в Делфте, Стевин опирался на аналогичные тесты.

Десятилетиями ранее, вероятно, венецианский ученый Джованни Баттиста Бенедетти провел аналогичный эксперимент. А 1000 лет назад малоизвестный Иоанн Филопон провел свои собственные эксперименты с падающими телами с неравным весом. Филопон был византийским ученым, работавшим в шестом веке.Он понимал, что вес не может определять ускорение, хотя неверно предположил влияние плотности.

Но что тогда с Галилеем и Падающей башней? Галилей, преподававший математику в Пизе с 1589 по 1592 год, теоретизировал о подобном эксперименте. Однако для эксперимента, который вообразил Галилей, требовалась башня выше и других пропорций, чем в Пизе. В письмах Галилея также нет никаких свидетельств, подтверждающих проведение такого эксперимента. Это не должно умалять огромного вклада Галилея в физику, потому что Галилей разработал более измеримый и повторяемый способ измерения ускорения падающих тел.Выпуская различные шары вниз по пандусу, Галилею было легче наблюдать за более медленными спусками, чем пытаться наблюдать за двумя ускоряющимися сферами, врезающимися в землю. Галилей работал умнее, а не усерднее. Представьте себе восхождение почти на 300 ступенек Пизанской башни, чтобы повторить такой эксперимент: не самый эффективный способ проверить свою гипотезу.

Большинство историков согласны с тем, что история о том, как Галилей бросал предметы с Пизанской башни к изумлению пизанцев, является апокрифической. Винченцо Вивиани, бывший студент, впервые упомянул об этой истории, написав через 15 лет после смерти Галилея.Вивиани, который очень восхищался своим наставником, создал эту историю, возможно, чтобы более драматично продемонстрировать опровержение Галилеем давно почитаемых теорий Аристотеля. Это звучит примерно правильно для биографа, который ошибся в названии дня рождения своего предмета и не всегда точно описывал теории Галилея.

Покажи мне доказательство

Секреты науки: правда о зябликах Дарвина, жене Эйнштейна и других мифах , Альберто А. Мартинес
Реализм, рационализм и научный метод: Том 1: Философские статьи , Пол К.Фейерабенд
Как и почему: Эссе о происхождении и развитии физической теории , Дэвид Парк
«Магия — это не волшебство»: Чудесный мир Саймона Стивина , Джозеф Т. Девриз

Детей-ученых: воссоздайте знаменитый эксперимент Галилея дома

2 августа 1971 года астронавт НАСА Дэвид Скотт, стоя на Луне, воздал должное самому известному научному эксперименту в истории. В левой руке он держал соколиное перо.В правой руке молоток. Он протянул руки и выпустил два объекта одновременно.

Как вы думаете, что произошло? Если бы вы попробовали это на Земле, вы бы ожидали, что молот приземлится первым, а перо мягко опустится на землю через секунду или две. И, возможно, повторив этот эксперимент несколько раз, вы придете к тому же выводу, к которому пришел древнегреческий философ Аристотель: чем тяжелее что-то, тем быстрее оно падает.

Это настолько простая идея, что понадобился один из самых умных людей в истории — итальянский профессор математики эпохи Возрождения по имени Галилео Галилей — чтобы доказать неправоту Аристотеля.Легенда гласит, что Галилей уронил сферы разной массы из Пизанской башни, но мы можем воссоздать его эксперимент с двумя идентичными пластиковыми бутылками с водой.

Наполните одну бутылку водой и плотно закрутите крышку. Теперь залейте вторую половину водой и закройте крышку. Теперь у вас есть две бутылки с водой, одна из которых примерно в два раза тяжелее другой.

Теперь сбросьте обе бутылки с одной высоты одновременно. Если хотите, вы можете использовать смартфон или планшет, чтобы записать падение в замедленном темпе.

Обе бутылки должны удариться о землю в одно и то же время. Как видите, вес бутылки не влияет на скорость ее падения.

Так почему же на Земле перья плавают, а молотки падают? Не потому, что они легче. В конце концов, военный парашют может весить около 30 фунтов, что намного тяжелее молота, но он помогает десантнику спускаться с самолета медленнее, чем молот. Перья и парашюты падают медленно, потому что у них большая площадь поверхности по сравнению с их весом, позволяя воздуху давить на них при падении.

Но на Луне нет воздуха для замедления падающих объектов, поэтому, когда командир Скотт уронил перо и молот, они одновременно упали на землю.

«Как насчет этого!» — сказал коммандер Скотт, уронив молоток и перо. «Мистер Галилей был прав!»

Получайте сообщения Monitor Stories, которые вам интересны, на свой почтовый ящик.

Этот эксперимент входит в серию эпизодических изданий Monitor «Наука дома».

Галилео: Часть I

Галилео Галилей родился недалеко от Пизы в 1564 году — в том же году, когда родился Шекспир, и в год смерти Микеланджело и Кальвина.

После учебы в Пизанском университете он был назначен на кафедру математики, но, как напоминает нам эта фотография Пизы,

Конечно, это была Пиза, и знаменитая падающая башня вполне могла предложить самый известный эксперимент Галилея.

Компьютерная анимация, связанная с этим изображением, иллюстрирует то, что показала бы демонстрация Галилея.

Во-первых, теория, которую в то время принимали практически все, была традиционной теорией Аристотеля, который считал, что более тяжелые объекты падают быстрее, чем более легкие.

Рассмотрим, например, два объекта — один вдвое тяжелее другого. Представьте себе Аристотеля на вершине падающей башни Пизы, сбросившего два ядра, одно в два раза тяжелее другого. Согласно Аристотелю, он должен падать вдвое быстрее. Если бы он был в четыре раза тяжелее, он упал бы в четыре раза быстрее.

Но на самом деле то, что демонстрирует эксперимент с падающей башней типа Пизы, когда он был проведен,

заключается в том, что Аристотель был неправ, что независимо от разницы в весе два тяжелых объекта упадут одновременно с практически одинаковой скоростью.

В последнее время стало модным задаться вопросом, ронял ли Галилей что-либо с колокольни — или падающей башни — Дуомо в Пизе.Если бы он это сделал, это определенно не могло бы быть «экспериментом» в современном понимании этого слова — вы можете представить, как бегаете вверх и вниз по падающей башне Пизы — пытаясь одновременно сбрасывать предметы разного веса с края. башни, в то же время, что непросто сделать, а затем понаблюдайте, как быстро они падают, особенно когда истекшее время составляло всего несколько секунд — и ничего подобного секундомеру или любому другому удобному устройство — еще не изобретено?

На самом деле, вряд ли имеет значение, проводил Галилей когда-либо свой знаменитый эксперимент на падающей башне — подобный эксперимент-демонстрация уже был опубликован Бенедетти Джамбаттистой в 1553 году, и тест также был проведен и опубликован фламандским инженером Саймоном. Стевин в 1586 году.

Что касается интереса Галилея к опровержению теории Аристотеля о падающих объектах, годы спустя он сказал, что впервые подумал об этом во время ливня, когда он заметил, что и большие, и маленькие градины падают на землю одновременно.

Если бы Аристотель был прав, это могло произойти только в том случае, если бы более крупные камни падали с более высокой точки в облаках — но практически в то же время — или если бы более легкие начали падать раньше, чем более тяжелые, — ни то, ни другое не казалось слишком большим. вероятно Галилео.Вместо этого самым простым объяснением было то, что тяжелые или легкие, все градины падали одновременно с одинаковой скоростью.

Перейдите в следующий раздел: Галилей II: Небесные тела

Вернуться к содержанию

физика — Провел ли Галилей эксперимент в Пизанской башне?

Посмотрите статью в Википедии, где они объясняют:

В то время, когда Вивиани утверждает, что эксперимент имел место, Галилей еще не сформулировал окончательную версию своего закона свободного падения. Однако он сформулировал более раннюю версию, согласно которой тела из одного и того же материала, падающие через одну и ту же среду, будут падать с одинаковой скоростью.
Это противоречило тому, чему учил Аристотель: тяжелые предметы падают быстрее, чем более легкие, прямо пропорционально их весу. Хотя эта история пересказывалась в популярных источниках, сам Галилей не упоминает о таком эксперименте, и большинство историков признают, что это был мысленный эксперимент, которого на самом деле не было.

Я на самом деле не согласен с этим — его аристотелизм учил этому; а не Аристотель; Следует вспомнить, что Аристотель стоял у истоков науки, и он комментировал проблему изменения, и он выяснил, что изменение имеет несколько режимов, и преобладающим способом изменения было движение — это был огромный прогресс для время, и поэтому его имя заслуженно почитается; то, что он ошибся в деталях, не является хорошей причиной для того, чтобы сбивать его с толку, как это часто делают сегодня физики — в конце концов, на этом основании мы могли бы сказать, что теория гравитации Ньютона ошибочна в свете теории Эйнштейна — но это неправильный способ исторической оценки, поскольку это неисторично.

Исключение составляет Стиллман Дрейк, который утверждает, что это имело место, более или менее как Вивиани описала это, как демонстрацию для студентов.

Они также отмечают, что

Галилей пришел к своей гипотезе с помощью известного мысленного эксперимента, изложенного в его книге « On Motion ».

Этот эксперимент проводится следующим образом. Представьте, что два объекта, один легкий и один тяжелее другого, связаны друг с другом веревкой.Сбросьте эту систему объектов с вершины башни. Если мы предположим, что более тяжелые объекты действительно падают быстрее, чем более легкие (и, наоборот, более легкие объекты падают медленнее), веревка скоро натянется, поскольку более легкий объект замедляет падение более тяжелого объекта. Но система в целом тяжелее, чем один тяжелый объект, и поэтому должна падать быстрее. Это противоречие приводит к заключению, что предположение неверно.

Другими словами, ученые согласны с тем, что он пришел к своей гипотезе / догадке о движении посредством мысленного эксперимента, основанного на непрерывности и симметрии, а не посредством прямого эксперимента; и при этом он не проверял это напрямую.Учитывая это, кажется вероятным, что представление о том, что Галилей на самом деле провел этот эксперимент в Пизанской башне, является разновидностью научного мифа, сродни городским мифам; он действительно должен был умереть к настоящему времени.

Лично я пришел к более или менее той же идее, когда заканчивал среднюю школу; что наводит на мысль, что другие люди могли иметь такую же идею; возьмите три шарика из пластилина одинакового размера и держите их над землей на одинаковой высоте и на одинаковом расстоянии друг от друга — очевидно, они одновременно упадут на землю.Затем переместите средний шар немного влево и повторите эксперимент; очевидно, что они снова упадут на землю одновременно; в конечном итоге средний шар окажется рядом с левым шаром; повторение эксперимента еще раз покажет, что шары снова одновременно ударяются о поверхность земли; теперь сожмите средний пластилиновый шар влево — снова повторяя эксперимент, мы видим, что разницы нет; в конечном итоге левый и средний шар сливаются, и мы получаем шар в два раза больше правого, и оба они падают с одинаковой скоростью.

Галилей использовал гири и веревку, прикрепленную между ними.
как можно видеть, аргумент основан на симметрии и непрерывности (и наблюдении, что то, как что-то падает, на самом деле не зависит от местоположения).

Если задуматься, думаю, я изначально использовал камни …

Урок для пятого класса «Воссоздание Пизанской башни Галилея» Расследование

Введение и цель урока

Я представляю сегодняшнюю цель обучения, записывая ее на доске: я могу объяснить, с какой скоростью падают тяжелые и легкие предметы.Я прошу студентов записать цель на новой странице в своих дневниках.

Продолжаю: В ходе последних трех исследований мы подробно остановились на различиях между массой и весом. Сегодня мы собираемся немного переключить передачи и сосредоточиться на том, как объекты притягиваются к Земле.

Задействовать

Сегодня вам предстоит завершить расследование! Но прежде чем мы начнем, нам нужно поближе познакомиться с научным методом. На новой странице в ваших научных журналах напишите заголовок «Научный метод.«Сегодня, когда мы обсуждаем научный метод, я хотел бы, чтобы вы записали шаги на этой странице в своем научном журнале. Чтобы поддержать категоризацию новой информации, я также призываю студентов координировать свои шаги с помощью плакатов. Например, плакат для первого шага красный, поэтому учащиеся используют красный маркер, чтобы написать «1. Задайте вопрос ».

Вот пример заполненного студенческого дневника из сегодняшнего расследования:

Я обращаюсь к плакатам «Научный метод» на нашей стене и объясняю: Научный метод — это пошаговый подход к поиску ответа на вопрос.Ученые проводят исследования, чтобы найти ответ на вопрос. Я моделирую, как делать заметки о научном методе в студенческих журналах: модель учителя научного метода.

(В качестве примечания, я создал эти плакаты вместе с плакатами «Инженерный метод», чтобы студенты могли легко увидеть связь между этими двумя процессами. Я представлю инженерный метод через несколько дней, и я не хочу, чтобы студенты получали запутались!)

Сначала мы зададим вопрос.

Я хочу вызвать интерес к сегодняшнему уроку и извлечь выгоду из студенческого любопытства, поэтому задаю искренний вопрос. Поднимая теннисный мяч и пластиковый мяч, я спрашиваю: Что произойдет, если мы одновременно уроним теннисный мяч и мяч из пенополистирола с высоты 1 метр? Что случилось бы? Какой мяч упадет на пол первым?

Ученики отмечают, что оба шара упадут на пол, когда сила тяжести притянет объекты к центру Земли.Тогда, по словам одного ученика, более тяжелый теннисный мяч первым упадет на пол.

Прежде чем двигаться дальше, мы сделали заметки о том, как задать вопрос в наших журналах: Модель «Задайте вопрос учителю».

Пизанская башня Галилея Исследование

Следующим этапом научного процесса является предварительное исследование темы и получение дополнительной информации.

Посмотрим , проводил ли кто-нибудь подобное расследование! Это прекрасная возможность показать видео расследования Пизанской башни Галилея.

Учащиеся пишут в своих журналах «Предварительные исследования» и делают пометки в виде маркеров: Модель учителя, проводящего исследования.

Взвешивание предметов

Перед уроком я выкладываю на прилавок следующие припасы для сегодняшнего расследования: Припасы на прилавке. Чтобы получить дополнительную информацию, я прошу каждую группу из трех студентов собрать следующие материалы: теннисный мяч, пенополистирол, пластиковый пакет, пружинные весы и набор граммовой массы.Затем я повторю, как читать (Обзор десятичной шкалы), и прошу студентов определить вес каждого мяча с помощью пружинных весов. Это важная часть исследования, так как я хочу, чтобы студенты четко видели, что один объект тяжелее другого.

Учащиеся создают в своих журналах простую таблицу данных для записи массы каждого шара: Таблица данных веса шаров.

Справедливый тест

Я поднимаю два мяча на разной высоте и спрашиваю: Если мы хотим увидеть, какой мяч ударится об пол первым, могу ли я уронить теннисный мяч с высоты одного метра от земли, а мяч из пенополистирола — с двух метров от земли? Повернись и поговори!

Через некоторое время ученики рассказывают классу, что это «было бы несправедливо.«Вы должны сбрасывать их с одной и той же высоты». Итак, вы говорите, что нам нужно сохранить одинаковые условия для каждого шара, чтобы провести честное испытание? Что еще нам может понадобиться, чтобы сохранить то же самое? Учащиеся предлагают: один и тот же тип пола, которым ударяется каждый мяч, таким же образом, как падает каждый мяч, и одинаковое расположение наблюдателя.

Это прекрасная возможность поделиться плакатом с новым словарным запасом, Fair Test Poster.

Планирование расследования

Теперь вы готовы перейти к следующему этапу научного метода, исследования дизайна и процедуры записи. Прошу студентов помочь придумать следующие процедуры:

1. Бросьте оба мяча с высоты 2 метра.

2. Наблюдать и записывать, какой мяч первым ударяется об пол.

3. Повторите шаги 1-2 три раза, чтобы убедиться в точности результатов.

Опять же, ученики документируют, как разработать расследование в своих журналах: Разработайте модель учителя расследования.

Формирование гипотезы

Далее нам нужно сформировать гипотезу.Гипотеза — это причудливое название предсказания. Я даю студентам следующую подсказку и повторяю вопрос: Какой мяч упадет на пол первым?

Я предсказываю, что _______________ будет _______________, потому что ….

К этому времени большинство учеников были уверены, что оба мяча упадут об пол одновременно. Я вызываю ученика и пишу его гипотезу в качестве модели для класса: «Создайте свою гипотезу для учителя».

Я объясняю студентам, что это нормально, если наши прогнозы окажутся неверными.Цель науки — не всегда иметь верные прогнозы. Если бы мы уже знали ответ на следственный вопрос, не было бы смысла завершать расследование. Истинная цель науки — узнать, как устроен мир, путем изучения знаний и научных явлений.

3.2 Гравитация и понимание Галилея

Многие древние ученые, в том числе Аристотель (ок. 350 г. до н. Э.), Полагали, что более тяжелые предметы падают в воздух с более быстрым ускорением, чем более легкие.Трудно определить, верно это или нет, с помощью реальных экспериментов.

Попробуйте одновременно сбросить мяч для лакросса и теннисный мяч (они примерно одного размера) с одной и той же высоты. Можете ли вы сказать, упадет ли один на землю раньше другого?

Тем не менее, кажется разумным подозревать, что гравитация оказывает «большее влияние» на более тяжелые объекты, заставляя их ускоряться быстрее, чем более легкие объекты, когда они падают. Многие ученые рассуждали так.

Но Галилей из 1500-х подверг сомнению это рассуждение.

Он сказал, что представил себе два объекта одинакового размера и формы, но разной массы, которые одновременно падают с Пизанской башни. Если гравитация оказывает более сильное влияние на более тяжелый объект, он приземлится первым, и ему понадобится меньше времени, чтобы достичь земли.

Теперь прикрепите очень легкую веревку между двумя объектами, якобы сделав их одним объектом, который имеет большую массу, чем каждый отдельный объект. Тогда гравитация должна иметь еще более сильное влияние на эту систему.Таким образом, два связанных объекта, сброшенных с Башни, должны упасть на землю еще быстрее. Но как теперь два объекта «знают», что они прикреплены как один объект и должны падать быстрее? В этом нет смысла!

Галилей пришел к выводу, что все объекты одинакового размера и формы должны падать в воздух в унисон, с одинаковой общей скоростью ускорения, независимо от их массы. (Сопротивление воздуха заставляет предметы падать с разной скоростью в зависимости от их формы: например, лист бумаги падает медленнее, чем скрепка той же массы.Но это изменение вызвано не гравитацией.)

В письмах и биографиях Галилея, написанных в то время и незадолго до этого, говорится, что он собирался подняться на вершину Пизанской башни, чтобы сбрасывать и измерять время падающих объектов, чтобы убедиться, что их ускорение относительно земли было согласованным. Но нет никаких доказательств того, что он действительно это сделал. (Но он имитировал эксперимент, катая объекты по пандусу. Их более медленное движение позволило рассчитать скорость их спуска из-за силы тяжести.)

В сторону: В 1971 году командир «Аполлона-15» Дэвид Скотт во время прогулки по поверхности Луны провел телевизионную демонстрацию в прямом эфире, в которой он одновременно уронил молот и перо, чтобы увидеть, действительно ли в отсутствие атмосферы они действительно ускорятся. на землю с одинаковой скоростью. Вы можете посмотреть видео здесь.

Что видел Галилео

Давайте представим, что Галилей действительно ронял предметы с вершины башни и мог рассчитать время их падения.

Вот полностью выдуманный набор данных, который предполагает, что высота башни составляет 100 футов, а для одного объекта требуется 2.5 секунд, чтобы упасть на землю. (Это даже близко к реальности?)

Здесь \ (t \) представляет время, прошедшее (измеряется в секундах) с момента падения объекта, и \ (h \) высота объекта в каждый момент времени (измеряется в футах).

Что подобные данные должны раскрывать об ускорении свободного падения?

колодец,

скорость — скорость изменения положения (в нашем случае высоты)

ускорение — это скорость изменения скорости.

Поскольку данные основаны на регулярной разнице во времени, скорость падающего объекта можно изучить, взяв разницу в значениях высоты. 2 + bt + c \).

Ого! Подожди! Что из этого следует?

Это соответствует тому, что нам говорят на уроках физики, но почему это следует? Что такого особенного в последовательностях, которое позволяет нам сразу узнать, что формула, лежащая в основе данных, является квадратичной?

Кажется, нам нужно понять математику последовательностей чисел, которые имеют некоторую структуру в пределах различий между терминами.

Присоединяйтесь к обсуждению в Facebook и Twitter и любезно поделитесь этой страницей с помощью кнопок ниже.

Facebook

Twitter

Галилео Галилей: эксперимент с падающими телами

Работа Галилея и Симона Стевинов

Первоначально неподвижный объект, которому позволено свободно падать под действием силы тяжести, падает на расстояние, пропорциональное квадрату прошедшего времени.

В течение первых 2 единиц времени мяч падает на 4 единицы расстояния. За первые 8 единиц времени мяч падает на 64 единицы дистанции.Майкл Мэггс — CC 3.0

Возможно, самый известный научный эксперимент — это падение Галилео Галилея объектов с падающей башни Пизы с целью доказать, что все объекты падают с одинаковой скоростью, независимо от их массы.

Многие думают, что этот эксперимент никогда не проводился Галилеем, и это всего лишь легенда, так как не существует описания самого Галилея о таком эксперименте, проведенном им, и многие историки науки признают, что этот эксперимент проводился в по большей части мысленный эксперимент, которого на самом деле не было.Чтобы узнать больше об этом споре, перейдите в раздел ссылок ниже.

В своей работе Две новые науки (1634) Галилей обсуждает математику (впервые применив математику для анализа физики) простого типа движения, которое мы сегодня называем равномерным ускорением или постоянным ускорением. Затем он предполагает, что тяжелые тела действительно падают именно таким образом и что, если бы можно было создать вакуум, любые два падающих тела прошли бы одинаковое расстояние за одно и то же время. На основе этого предположения он предсказывает, что шары катятся по наклонной плоскости. Наконец, он описывает некоторые эксперименты с наклонной плоскостью, подтверждающие его теорию.

Галилей в своем эксперименте использовал наклонные плоскости, чтобы замедлить ускорение настолько, чтобы можно было измерить прошедшее время. Мячу позволяли катиться на известное расстояние по рампе, и измеряли время, за которое мяч переместился на известное расстояние. Время измеряли с помощью водяных часов.

Галилей показал, что движение по наклонной плоскости имеет постоянное ускорение, зависящее только от угла наклона плоскости, а не от массы катящегося тела. Затем Галилей утверждал, но не смог доказать, что движение свободного падения ведет себя аналогичным образом, поскольку движение свободного падения можно описать как движение наклонной плоскости с углом 90 °. Используя законы Ньютона, мы можем доказать теорию Галилея, разложив гравитационную силу, действующую на катящиеся шары, на два вектора, один перпендикулярный наклонной плоскости, а другой параллельный ей. http: //www.physics.smu.edu …

После своих экспериментов Галилей сформулировал уравнение для падающего тела или объекта, движущегося с равномерным ускорением: d = 1 / 2gt ² .

Выдающийся французский историк науки Александр Койре утверждает, что эксперименты, описанные в Two New Sciences , по определению закона ускорения падающих тел, требовали точных измерений времени, что казалось невозможным с технологией 1600 года.Согласно Койре, закон был получен дедуктивно, и эксперименты были просто иллюстративными мысленными экспериментами.

Однако выдающееся положение Галилея заключалось в том, что его теоретическая (или практическая?) Работа, упомянутая выше, установила механику как науку и проложила путь Ньютону в конце века, особенно его механике и его закону всемирного тяготения.

Теперь вернемся к эксперименту с падающими телами. Некоторые свидетельства показывают, что такие эксперименты действительно проводились различными учеными и экспериментаторами до теоретической работы Галилея о падающих телах, опровергая утверждение Аристотеля о том, что более тяжелые тела падают быстрее легких.

Еще в 1544 году историк Бенедетто Варчи ссылался на фактические тесты, опровергавшие утверждение Аристотеля.

В 1576 году Джузеппе Молетти, предшественник Галилея на кафедре математики в Падуанском университете, сообщил, что тела из того же материала, но разного веса, а также тела того же объема, но из другого материала, падали с высоты. Земля в то же время.

В 1597 году Якопо Маццони из Пизанского университета сообщил, что он наблюдал объекты, падающие с одинаковой скоростью, независимо от веса, и части объекта, падающие с той же скоростью, что и все целое.

Самым известным из них является Симон Стевин, который в 1586 году (за 3 года до Галилея) сообщил, что разные веса упали на определенное расстояние за одно и то же время. Его эксперименты с помощью его друга Яна Корнетса де Гроота были проведены с использованием двух свинцовых шариков, один из которых в десять раз больше другого, которые он сбросил в тридцати футах от церковной башни в Делфте. по звуку ударов они пришли к выводу, что сферы падали с той же скоростью, что не было заявлено Аристотелем. Многие считают Стевина первым, кто провел эксперименты с падающими телами.

Тем не менее, есть некоторые свидетельства того, что Стивенс предшествовал Галилею, он не проводил свой эксперимент с научной точки зрения — он не измерял время, как это делал или предлагал Галилей, он не использовал математику как инструмент для утверждения своей теории, и как таковой неудивительно, что теории Галилея открыли путь Ньютону.

Подводя итог дискуссии, мы считаем, что Галилею следует приписать падающие тела и эксперименты с наклонной плоскостью, поскольку его работа привела к дальнейшему научному развитию, в то время как вклад других, который не следует игнорировать, был если не бессмысленным, то на наименее бесцельный.

Продемонстрируйте эксперимент с падающими телами

Предупреждение : Мы не рекомендуем бросать свинцовые шары и другие предметы с высоких зданий и башен, так как это может быть очень опасным.

Вместо этого мы предлагаем несколько безопасных экспериментов, чтобы продемонстрировать это явление.

1. Удерживайте кончиками пальцев разных рук монету и бумажный диск на высоте одного метра или более над полом. Отбросьте их обоих одновременно. Монета упадет на пол раньше бумажного диска.Из этого эксперимента можно ошибочно сделать вывод, что более тяжелые предметы падают быстрее.

2. Установите бумажный диск на монету и опустите их вместе. Оба объекта одновременно упадут на землю. Смысл этого эксперимента в том, что не количество массы заставляет падающие тела падать быстрее или медленнее, а сопротивление / трение воздуха, потому что сопротивление воздуха здесь применяется только к монете, а не к бумажному диску, и отсюда мы можем сделать вывод, что Сопротивление воздуха, а не количество массы мешало бумажному диску падать быстрее — так же, как и монета.

Чтобы исключить возможность притяжения монеты и диска с бумагой, вы можете показать, что они не слипаются ни в каком положении.

Эксперименты 1 и 2 взяты из:
Weiss Moshe, Physics by Experimental Demonstrations , том II, Иерусалим: Rubin Mass, 1968, стр. 208-209

3. Повторите эксперименты 1 и 2 с различными комбинациями материалов, массы или формы в вакуумной камере (если она есть в вашей школе). Все предметы, падающие с одинаковой высоты, будут падать с одинаковой скоростью, независимо от их массы, потому что нет сопротивления воздуха.

4. Попробуйте поэкспериментировать с наклонными плоскостями и выясните, постоянно ли ускорение? Зависит ли ускорение от массы и диаметра катящегося тела, от угла наклона плоскости, от распределения массы тела, является ли тело сферой или цилиндром, твердым или полым? Попробуйте оценить влияние трения на ваши результаты, используя для экспериментов разные поверхности. http: //collegeofsanmateo. edu …

5. Эксперимент с падающими телами можно также экспериментально продемонстрировать путем сравнения движений маятника в воздухе с бобами из свинца и пробки, которые имеют разный вес, но во всем похожи — период не зависит от веса боба.

Ссылки

Несколько ссылок о физике свободно падающих тел:

Астронавт Аполлона-15 на Луне воссоздает знаменитый эксперимент Галилея.
Эксперимент с ускорением Галилея — Майкл Фаулер, Университет Вирджинии
Закон падения Галилея
Каково объяснение Галилея? — Карл Мартикеан
Измерение ускорения силы тяжести — SMART
Аристотелевская физика — QuarkNet, FSU
Гравитация — HyperPhysics
Битва Галилея за небеса — PBS

Провел ли Галилей эксперимент с падающей башней в Пизе?
Галилео «Битва за небеса» — PBS
В движении — Проект «Галилео»
Гири ускоряют: легче задержаться — Новости науки

Саймон Стивин Ссылки
Саймон Стевин (1548–1620), голландский инженер и математик.